البديل التربوي البديل التربوي
مواضيع تربوية

آخر المواضيع

مواضيع تربوية
وزارة التربية الوطنية
جاري التحميل ...

الأعداد الأوليّة و تشفير البيانات الإلكترونيّة والمعاملات البنكيّة

تشفير البيانات الإلكترونيّة 

الأعداد الأوليّة و تشفير البيانات الإلكترونيّة والمعاملات البنكيّة
المعاملات البنكيّة و آلية التشفيرتعريف ونبذة عن الاعداد الاولية: 
يكون عدد طبيعي ما أوليا إذا كان أكبر قطعا من 1 وكان له قاسمان اثنان، 1 والعدد نفسه.
كثيرا ما يتساءل المتعلمين في حصص الرياضيات عن مدى أهمية بعض المفاهيم التي يتعلمونها. ومن تلك المفاهيم، الأعداد الأولية.
قبل ما يقارب الستين سنة، لم يكن للأعداد الأولية أي أهمية عملية تطبيقية تذكر، حيث كانت جزءا من نظرية الأرقام، أحد فروع علم الرياضيات الحديثة. لكن مؤخرا مع تطور نظريات الحوسبة واختراع آلة الحساب (الحاسب أو الكمبيوتر)، ظهرت للأعداد الأولية أهمية كبرى تؤثر في حياتنا اليومية الحديثة بشكل مباشر. فقط قم بتفحص أرجاء الغرفة أو المكان الذي تقوم فيه بقراءة هذه الكلمات. فمثلا ستجد في الغالب، عددا من الأجهزة الإلكترونية التي نستخدمها بشكل يومي. يتكون جزء كبير من هذه الأجهزة من جهاز كمبيوتر تختلف قوته ووظائفه بحسب الغرض المصنوع لأجله. أما على مستوى الدول ككل، فالحاسب يقوم بغالبية العمليات ( عن طريق الشبكات ) التي تمكننا من التمتع بنمط الحياة الحديثة من تسوق إليكتروني، أو تصفح مواقع التواصل الاجتماعي، أو إتمام مهام العمل عن بعد، أو القيام بعمليات التحكم الإليكتروني بالمصانع و شبكات الطاقة والمطارات وبدرجة أهم، جميع العمليات البنكية والاقتصادية التي تمس ممتلكات الناس وثرواتهم، وما إلى ذلك.
لك أن تتخيل كمية المعلومات والبيانات التي يتم تداولها في كل ثانية والتي تحكم كل جانب من جوانب حياتنا. وهنا تكمن أهمية حماية هذه المعلومات.

اكتشاف أكبر عدد أوليّ:

لقد اكُشِف أكبر عدد أوليّ من قبل الدّكتور كيرتس كوبر في جامعة ميسوري في أمريكا عن طريق الحاسب الآليّ، ويتكوّن العدد الذي اكتُشِف من أكثر من 22 مليون رقماً، وهو أكبرمن العدد الأوليّ الذي اكتُشِفَ قبله بخمسة ملايين رقم تقريباً، والعدد الذي اكتُشِف حتى الآن حاصلٌ على الترتيب التاسع والأربعين في سلسلة أوليّة ميرسيني؛ وتفيد هذه الأرقام الأوليّة الكبيرة جداً في عمليّات الحوسبة للمستقبل؛ لأنّ الأرقام الحاليّة بالمئات ولم تصل بعد لملايين الأرقام.

 خصائص الأعداد الأوليّة:

تتوزع الأعداد الأوليّة بشكل غير منتظم، والسبب الرئيس يعود إلى عدم استيعاب العلماء لطريقة توزيع الأعداد الأوليّة، على عكس الأعداد الفردية أو الأعداد الزوجية، فكلما زادت قيمة العدد الأوليّ زادت الفجوة بينه وبين العدد الذي يليه. جميع الأعداد الأوليّة ما عدا (5,2) تنتهي بأحد الأعداد (9,7,3,1)؛ لأنّ الأعداد التي تنتهي بـ (8,6,4,2,0) هي من مضاعفات العدد اثنين فهي بذلك غير أوليّة، والأعداد التي تنتهي بـ (5,0) من مضاعفات العدد خمسة، وهي ليست أوليّة.
(إذا كان (x،y) عددان صحيحان، وكان (z) عدداً ثالثاً؛ حيث إنّ (z) أوليّ، وكان حاصل ضرب العددين (x × y) يقبل القسمة على z، فإنّ (x) أو (y) يقبلان القسمة على العدد (z)، وهذا ما يُسمّى بمبرهنة إقليدس.
 العدد 2 هو هو أصغر عدد في قائمة الأعداد الأوليّة، وهو العدد الزوجيّ الوحيد فيها.

أهميّة الأعداد الأوليّة:

تكمن أهمية الأعداد الأولية في أنها تعد الأداة الرئيسية التي تستخدم اليوم لحماية البيانات الإليكترونية. عند القيام بأي عملية إليكترونية، سواء تسجيل الدخول في موقع الفيس بوك، أو تحويل مبلغ من المال عن طريق الموقع الإليكتروني للبنك، يقوم الموقع بتشفير المعلومات بشكل أولي، حيث يقوم بتحويل الطلب أو الرسالة إلى رقم كبير جدا عن طريق ضرب عددين أوليين ببعضهما، يسمى هذا الرقم (شبه أولي ) بالمفتاح العام (public key). هذا المفتاح هو عبارة عن رقم مركب من أعداد أولية. حتى تتمكن من اختراق هذه الرسالة، يجب عليك الحصول على العوامل الأولية (تسمى مفاتيح سرية) التي استخدمت في تكوين ذلك الرقم الكبير. هذه العملية، أي الوصول إلى المفتاح العام هي عملية بسيطة، عبارة عن ضرب عددين أولين كبيرين ببعضهما. لكن القيام بعكس العملية والحصول على العوامل يعد أمرا أكثر تعقيدا

تـــــــابع ايضـــــا :


عن الكاتب

البديل التربوي

التعليقات



جميع الحقوق محفوظة

البديل التربوي